Sabendo que
e
, calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
, com magnitudes
e
. O ângulo entre eles é de
. Nosso objetivo é calcular
, que é o módulo do produto vetorial desses dois vetores.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como calcular o módulo do produto vetorial de dois vetores. A fórmula é:
Aqui,
e
são as magnitudes dos vetores, e
é o ângulo entre eles. O seno do ângulo (
) nos dá a relação que precisamos para achar o módulo do produto vetorial.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que
,
e
. Então:
Sabemos também que
. Vamos substituir isso na equação:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão:
Resposta
O módulo do produto vetorial
é igual a 3.