Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o produto escalar de dois vetores, especificamente . Vamos precisar saber como funciona o produto escalar, suas propriedades e como expandir expressões que envolvem combinações lineares de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a propriedade distributiva do produto escalar para expandir a expressão . Isso significa multiplicar cada termo dentro do primeiro parêntese pelo segundo vetor.
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada uma dessas multiplicações. Sabemos que:
é igual a .
é igual a .
Então, temos:
Passo 4
Vamos lembrar que o produto escalar de um vetor consigo mesmo, , é igual ao quadrado do seu módulo, ou seja, . E já foi dado que .