Seja o plano pi : 2 x-y+3 z=-1, calcular: O ponto de abscissa zero e cuja ordenada é o dobro d cota.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um plano definido pela equação pi: 2x - y + 3z = -1. Precisamos encontrar um ponto nesse plano que tem a abscissa (coordenada x) igual a zero e cuja ordenada (coordenada y) é o dobro da cota (coordenada z). Ou seja, queremos um ponto (0, y, z) onde y = 2z.

Passo 2

Sabemos que o ponto (0, y, z) deve satisfazer a equação do plano. Vamos substituir x = 0 e y = 2z na equação do plano:
2(0) - y + 3z = -1
Simplificando, fica:
- y + 3z = -1

Passo 3

Como y = 2z, podemos substituir y por 2z na equação:
-2z + 3z = -1
Isso simplifica para:
z = -1

Passo 4

Agora que encontramos z = -1, podemos encontrar y usando a relação y = 2z:
y = 2(-1) = -2

Passo 5

Finalmente, temos todas as coordenadas do ponto:
x = 0, y = -2, z = -1

Resposta

O ponto procurado é (0, -2, -1).

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