Seja o plano : , calcular: O ponto de abscissa zero e cuja ordenada é o dobro d cota.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um plano definido pela equação . Precisamos encontrar um ponto nesse plano que tem a abscissa (coordenada ) igual a zero e cuja ordenada (coordenada ) é o dobro da cota (coordenada ). Ou seja, queremos um ponto onde .

Passo 2

Sabemos que o ponto deve satisfazer a equação do plano. Vamos substituir e na equação do plano:
Simplificando, fica:

Passo 3

Como , podemos substituir por na equação:
Isso simplifica para:

Passo 4

Agora que encontramos , podemos encontrar usando a relação :

Passo 5

Finalmente, temos todas as coordenadas do ponto:

Resposta

O ponto procurado é .

Exercícios relacionados

Determine o valor de para que os planos e sejam paralelos distintos.
Determinar a equação do plano nas situações abaixo: perpendicular à reta : e que contém o ponto .
Considere as retas:
a) Prove que e são reversas;
b) Determine a equação cartesiana do plano paralelo a que contém ;
c) Determine uma equação paramétrica da reta perpendicular comum a e .
Sabendo que e , calcular:
b)