Sabendo que
, calcular:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para calcular o produto escalar de
com
. Estamos trabalhando com produto escalar de vetores. Para isso, precisamos saber as magnitudes dos vetores
e
, além do valor do produto escalar entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o produto escalar é definido como:
onde
é o ângulo entre os vetores
e
.
Passo 3
No nosso caso, queremos calcular
. Vamos aplicar a distributividade do produto escalar:
Passo 4
Sabemos que
. Dado que
, temos:
Passo 5
Também nos foi dado que
. Portanto:
Passo 6
Agora, somamos os resultados obtidos nos passos anteriores:
Resposta
O valor de
é 7.
Exercícios relacionados
Sabendo que
, calcule:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Dados os vetores
e
, calcule:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f) e
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Verifique se os pontos dados em cada item abaixo são coplanares.
(a)
(b)
© .
(a)
(b)
©
Os três exercícios seguintes
e 12) referem-se a uma corda esticada, constituída de uma parte mais fina (1) ligada a outra parte mais grossa (2), ligada a uma parede,
10) Sabendo-se que na corda (1) a velocidade de propagação da onda é e que o comprimento de onda
, responda:
a) frequência que um ponto qualquer da corda (1) está oscilando?
10) Sabendo-se que na corda (1) a velocidade de propagação da onda é
a) frequência que um ponto qualquer da corda (1) está oscilando?