Sabendo que o pistão
avança com velocidade de
, que aumenta a uma taxa de
, obter:
a) a velocidade do A;
b) a aceleração angular da barra AD.
a) a velocidade do A;
b) a aceleração angular da barra AD.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente está lidando com cinemática rotacional, que é a parte da física que estuda os movimentos de corpos que giram. Precisamos calcular a velocidade do ponto A e a aceleração angular da barra AD, sabendo que o pistão F está se movendo com uma velocidade de
e acelerando a uma taxa de
. Para isso, vamos usar algumas fórmulas de movimento circular e relacionar os movimentos linear e angular.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a velocidade linear do pistão F e a velocidade do ponto A. Supondo que a barra AD esteja conectada ao pistão F através de uma ligação que permite rotação, a velocidade do ponto A está relacionada à velocidade do pistão F pela geometria do sistema.
Se considerarmos que a barra AD tem um comprimento
, a velocidade do ponto A (
) pode ser relacionada à velocidade do pistão F pela seguinte relação:
Onde:
-
é a velocidade do pistão F. -
é o ângulo entre a barra AD e a horizontal.
Mas para simplificar, vamos assumir que
(barra perpendicular ao pistão), então:
Portanto,
Passo 3
Agora, vamos calcular a aceleração angular da barra AD. Sabemos que a aceleração angular (
) está relacionada à aceleração linear do pistão F (
) pela seguinte fórmula:
Rearranjando para encontrar
:
Dado que
, precisamos saber o comprimento
da barra AD para concluir o cálculo. Se, por exemplo,
, então:
Resposta
a) A velocidade do ponto A é
.
b) A aceleração angular da barra AD é
.
Exercícios relacionados
Sabendo que o pistão
avança com velocidade de
, que aumenta a uma taxa de
, obter:
a) a velocidade dos pontos e
;
b) a aceleração angular da barra BD.
a) a velocidade dos pontos
b) a aceleração angular da barra BD.
Sabendo que a barra
rotaciona a uma velocidade angular de 10 rad diminuindo a uma taxa de 5
, obter:
a) a velocidade do D;
b) a aceleração angular da barra BD.
Dado:
a) a velocidade do D;
b) a aceleração angular da barra BD.
Dado:
Considere o sistema a seguir. O motor M1 aciona a máquina M2 por meio de um sistema de polias e correias. O motor M1 apresenta as seguintes caracterísicas: potência de 7 cv ; rotação operacional de 1450 rpm e velocidade tangencial da correia de 12
. A máquina M2 deverá ser acionada a 500 rpm . Determine o comprimento da correia a ser empregado.