Sabendo-se que os pontos
e
são colineares. Determine o valor de
.
Passo 1
Beleza, a gente tem que achar o valor de
pra garantir que os pontos
,
e
estão na mesma reta, ou seja, são colineares. Vamos usar vetores e proporcionalidade pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor que liga
a
, que é o vetor
. A gente subtrai as coordenadas de
das de
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o vetor que liga
a
, que é o vetor
:
Passo 4
Como os pontos são colineares, os vetores
e
devem ser paralelos, ou seja, um é múltiplo do outro. Isso significa que as componentes correspondentes desses vetores são proporcionais.
Passo 5
Vamos igualar as razões das componentes correspondentes dos vetores:
Simplificando, temos:
Passo 6
Agora, vamos resolver a equação
:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Considere o ponto
e a reta
para responder as seguintes questões.
(b) ponto] Determine todos os elementos da cônica: Centro, vértices focais, vértices não focais, focos, eixo focal, eixo não focal, excentricidade, diretriz e assintotas se for o caso.
(b)
(a) Determine as equações vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida.Onde a reta possui o ponto
e é paralela à ao vetor
.
Determine a equação geral do plano
que passa pelo baricentro do triângulo de vértices
e
e é ortogonal à reta
Dertimine a equação geral do plano
, passa pelo ponto de interserção das retas
e
, isto é,
, onde
e contém as retas