Sabendo-se que os pontos
e
são colineares. Determine o valor de
.
Passo 1
Beleza, a gente tem que achar o valor de
pra garantir que os pontos
,
e
estão na mesma reta, ou seja, são colineares. Vamos usar vetores e proporcionalidade pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor que liga
a
, que é o vetor
. A gente subtrai as coordenadas de
das de
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o vetor que liga
a
, que é o vetor
:
Passo 4
Como os pontos são colineares, os vetores
e
devem ser paralelos, ou seja, um é múltiplo do outro. Isso significa que as componentes correspondentes desses vetores são proporcionais.
Passo 5
Vamos igualar as razões das componentes correspondentes dos vetores:
Simplificando, temos:
Passo 6
Agora, vamos resolver a equação
:
Resposta
O valor de
é
.