Sabendo que
e
, encontre
em que
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que envolve cálculo de derivadas. O problema pede para encontrar
, sabendo que
e
, onde
. Para isso, vamos precisar aplicar a regra do quociente, que é uma técnica de derivação utilizada quando uma função está dividida por outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função
. Temos o numerador
e o denominador
. Para encontrar a derivada de
, usaremos a regra do quociente, que nos permite derivar uma função que é o quociente de duas outras funções.
Passo 3
A regra do quociente diz que, para duas funções
e
, a derivada de
é dada por:
Portanto, precisamos calcular
e
.
Passo 4
Calculando as derivadas:
Já sabemos que
e
. Agora, substituindo na fórmula da regra do quociente:
Agora, substituímos
,
e
:
Resposta
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Sabendo que
e
, encontre
em que
.
Calcule a derivada.
Calcule a derivada.
Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.