Sabendo que e , encontre em que .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que envolve cálculo de derivadas. O problema pede para encontrar , sabendo que e , onde . Para isso, vamos precisar aplicar a regra do quociente, que é uma técnica de derivação utilizada quando uma função está dividida por outra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função . Temos o numerador e o denominador . Para encontrar a derivada de , usaremos a regra do quociente, que nos permite derivar uma função que é o quociente de duas outras funções.

Passo 3

A regra do quociente diz que, para duas funções e , a derivada de é dada por:
Portanto, precisamos calcular e .

Passo 4

Calculando as derivadas:
Já sabemos que e . Agora, substituindo na fórmula da regra do quociente:
Agora, substituímos , e :

Resposta

Exercícios relacionados

Sabendo que e , encontre em que .
Calcule a derivada.
Calcule a derivada.
Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.