Sabendo que o raio de Stokes da albumina humana, a proteína predominante no sangue, é aproximadamente
, estime o seu coeficiente de difusão em água ( ) a . Dado: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre como calcular o coeficiente de difusão de uma proteína no sangue. Aqui, a matéria que vamos usar envolve conceitos de difusão e viscosidade dos fluidos. Precisamos da fórmula que relaciona o coeficiente de difusão com o tamanho da partícula, a viscosidade do líquido e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente de difusão pode ser calculado usando a equação de Einstein para partículas esféricas em um fluido viscoso:
Aqui:
  • é a constante de Boltzmann,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a viscosidade do fluido,
  • é o raio da partícula.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • . Precisamos converter para Kelvin:

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:

Passo 6

Dividindo o numerador pelo denominador:

Resposta

O coeficiente de difusão da albumina em água a é aproximadamente .

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