Sabendo que o raio de Stokes da albumina humana, a proteína predominante no sangue, é aproximadamente 3 times 10^-
^9 m, estime o seu coeficiente de difusão em água ( mu=10^-3 Pa s ) a 25 ^circ C. Dado: kappaB=1,38 times 10^-23 J cdot K^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre como calcular o coeficiente de difusão de uma proteína no sangue. Aqui, a matéria que vamos usar envolve conceitos de difusão e viscosidade dos fluidos. Precisamos da fórmula que relaciona o coeficiente de difusão com o tamanho da partícula, a viscosidade do líquido e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente de difusão D = kB T6 pi mu R pode ser calculado usando a equação de Einstein para partículas esféricas em um fluido viscoso:
Aqui:
  • é a constante de Boltzmann,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a viscosidade do fluido,
  • é o raio da partícula.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • . Precisamos converter para Kelvin:

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
D = 1,38 times 10^-23 , J/K times 298 , K6 pi times 10^-3 , Pa cdot s times 3 times 10^-9 , m

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
1,38 times 10^-23 times 298 = 4,1124 times 10^-21 , J
Denominador:
6 pi times 10^-3 times 3 times 10^-9 = 5,6548668 times 10^-11 , Pa cdot s cdot m

Passo 6

Dividindo o numerador pelo denominador:
D = 4,1124 times 10^-215,6548668 times 10^-11 approx 7,27 times 10^-11 , m^2/s

Resposta

O coeficiente de difusão da albumina em água a é aproximadamente .

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