Sabendo que o raio de Stokes da albumina humana, a proteína predominante no sangue, é aproximadamente
, estime o seu coeficiente de difusão em água (
) a
. Dado:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre como calcular o coeficiente de difusão de uma proteína no sangue. Aqui, a matéria que vamos usar envolve conceitos de difusão e viscosidade dos fluidos. Precisamos da fórmula que relaciona o coeficiente de difusão com o tamanho da partícula, a viscosidade do líquido e a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente de difusão
pode ser calculado usando a equação de Einstein para partículas esféricas em um fluido viscoso:
Aqui:
-
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura em Kelvin, -
é a viscosidade do fluido, -
é o raio da partícula.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no problema:
-
-
. Precisamos converter para Kelvin: -
-
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
O coeficiente de difusão da albumina em água a
é aproximadamente
.