Sabendo-se que D(x, y) = 2y + 3x^2 - 2x + 4 representa a declinação magnética, em °, do ponto (x, y) de uma superfície plana em algum lugar no planeta Terra. Pede-se:
a) A declinação magnética do ponto (4, -16)

Passo 1

Bora lá! A gente tem a função que calcula a declinação magnética, . O enunciado pede pra descobrir qual é a declinação magnética no ponto . Pra isso, vamos usar o que a função nos dá e substituir os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir e na função . Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos fazer as contas passo a passo:
  1. Multiplicar por :
  1. Elevar ao quadrado e depois multiplicar por :
  1. Multiplicar por :
  1. Por fim, somar todos os resultados e adicionar :

Resposta

A declinação magnética do ponto é .

Exercícios relacionados

Determinar o domínio das funções abaixo e representá-lo no plano x0y:
i) f(x, y) = raiz((y - x)(y + x + 2))
Seja C a curva de interseção das superfícies y = x^2 e z = x^3. Encontre uma parametrização para a reta tangente à curva C no ponto p = (-1, 1, -1).
Seja F(x, y) = 1 + raiz(4 - y^2).
Detemine e esboce a curva de nível F(x, y) = 2.
Seja x^2 - y^2 = 1 e suponha que x e y são funções de t. Determine dx/dt sabendo que x = 4, y = 5 e dy/dt = 0,08.