Sabendo que sen x = 4 / 5 e pi/2 < x < pi, calcule:
cosec(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de trigonometria juntos! A gente sabe que e que o ângulo x está entre pi / 2 e pi. Nosso objetivo aqui é calcular o valor de cosec(x). Para isso, vamos precisar entender a relação entre seno e a função cosecante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a função cosecante. A cosec(x) é simplesmente o inverso do seno de x. Matemáticamente, isso é representado por:
Então, se a gente conhece o valor de sen x, dá para encontrar cosec(x) facilmente.

Passo 3

Agora, já que foi dado que , basta substituir esse valor na fórmula da cosecante:

Passo 4

Fazendo a divisão, a gente inverte a fração no denominador:

Resposta

Portanto, o valor de cosec(x) é .

Exercícios relacionados

Simplifique:
sen(cos^(-1) 3/5)
Sabendo que sen x = 4 / 5 e pi/2 < x < pi, calcule:
tg x
Sabendo que sen x = 4 / 5 e pi/2 < x < pi, calcule:
cos(x)
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
f(x) = 2 sen(x)