Sabendo que 2 sen x + 5 cos x = 0, com (pi/2) < x < pi, obtenha tg x.

Passo 1

Tudo bem! Vamos resolver o exercício que diz: , onde . O conteúdo que vamos usar aqui envolve equações trigonométricas e identidades básicas de seno, cosseno e tangente. Nosso objetivo é encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos isolar uma das funções trigonométricas na equação. Vamos reescrever a equação de forma que fiquemos com ou sozinhos. Vou escolher :

Passo 3

Agora, para encontrar , que é igual a , vamos dividir ambos os lados da equação por :
Isso simplifica para:

Passo 4

Para isolar , dividimos ambos os lados por 2:

Resposta

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