Sabendo que o trabalho realizado sobre uma partícula por uma força
cujo deslocamento é
é dado por
, qual o trabalho caso
e
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trabalho na física! A gente vai usar o conceito de trabalho feito por uma força, que é calculado através do produto escalar entre a força
e o deslocamento
. No caso, a força e o deslocamento são vetores, então precisamos multiplicá-los direitinho. Vamos precisar lembrar como funciona o produto escalar entre vetores para achar o resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes dos vetores dado no enunciado:
- Deslocamento:
metros - Força:
newtons
Aqui,
,
e
são as direções dos eixos cartesianos.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar
. O produto escalar é dado pela soma dos produtos das componentes correspondentes dos vetores. Ou seja:
Substituindo os valores:
Observa que o deslocamento não tem componente em
, então
.
Passo 4
Fazendo as contas:
Resposta
O trabalho realizado é
joules.