Sabendo que
, calcular:
Resp: 5
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que o produto misto dos vetores
,
e
é igual a
, ou seja,
. O produto misto é uma operação na matemática de vetores que resulta em um número escalar e é útil para determinar volumes e propriedades de vetores no espaço. Precisamos calcular o valor de
.
Passo 2
Uma propriedade importante do produto misto é que ele muda de sinal quando trocamos duas posições de vetores. Isso significa que se a gente trocar a primeira e a terceira posição dos vetores no produto misto, o sinal do resultado vai inverter.
Passo 3
Aplicando essa propriedade, temos:
Passo 4
Sabemos que
. Substituindo esse valor na equação acima:
Resposta
O valor de
é
.