Sabendo que , determine
(a) .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Sabemos que o determinante formado pelos vetores , e é igual a -3. Estamos trabalhando com conceitos de álgebra linear, especificamente com determinantes e propriedades de permutação de vetores.

Passo 2

O exercício pede para determinarmos o valor de . Observamos que a ordem dos vetores no determinante mudou em relação ao determinante original .

Passo 3

Lembramos que trocar duas colunas (ou vetores) em um determinante altera o sinal do determinante. Ou seja, se trocarmos a posição de dois vetores, o determinante resultante será o oposto do determinante original. Neste caso, estamos trocando e .

Passo 4

Aplicando essa propriedade:
Sabemos que , então substituindo:

Resposta

O valor de é 3.

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Considere as bases

13a
Determine: (a) A matriz de mudança da base para a base .
Determine se o espaço das funções polinomiais onde , é um espaço vetorial respeito as seguintes operações.
  • Soma:
  • Produto por constante inteira : , .
Calcule os determinantes das seguintes matrizes
(a)