Sabendo que
, determine
(a)
.
(a)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Sabemos que o determinante formado pelos vetores
,
e
é igual a -3. Estamos trabalhando com conceitos de álgebra linear, especificamente com determinantes e propriedades de permutação de vetores.
Passo 2
O exercício pede para determinarmos o valor de
. Observamos que a ordem dos vetores no determinante mudou em relação ao determinante original
.
Passo 3
Lembramos que trocar duas colunas (ou vetores) em um determinante altera o sinal do determinante. Ou seja, se trocarmos a posição de dois vetores, o determinante resultante será o oposto do determinante original. Neste caso, estamos trocando
e
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade:
Sabemos que
, então substituindo:
Resposta
O valor de
é 3.