Sabendo que e , calcule

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o produto misto . Esse exercício está dentro da matéria de Álgebra Vetorial, especificamente tratando de produto misto de vetores. Para resolver, vamos precisar usar as propriedades do produto misto, como a sua linearidade.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a propriedade da linearidade do produto misto em relação ao primeiro vetor. Isso significa que podemos distribuir o produto misto sobre a soma de vetores. Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos analisar cada termo separadamente. Sabemos que e , mas precisamos considerar .
O produto misto é igual a zero. Isso acontece porque se dois vetores são iguais no produto misto, o resultado sempre será zero, já que a área ou volume será nulo.

Passo 4

Substituindo os valores que conhecemos na equação anterior:

Resposta

O valor de é 4.

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