Sabendo que
e
, calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o produto misto
. Esse exercício está dentro da matéria de Álgebra Vetorial, especificamente tratando de produto misto de vetores. Para resolver, vamos precisar usar as propriedades do produto misto, como a sua linearidade.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a propriedade da linearidade do produto misto em relação ao primeiro vetor. Isso significa que podemos distribuir o produto misto sobre a soma de vetores. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos analisar cada termo separadamente. Sabemos que
e
, mas precisamos considerar
.
O produto misto
é igual a zero. Isso acontece porque se dois vetores são iguais no produto misto, o resultado sempre será zero, já que a área ou volume será nulo.
Passo 4
Substituindo os valores que conhecemos na equação anterior:
Resposta
O valor de
é 4.
Exercícios relacionados
Sejam
e
. Calcule a altura do triângulo
relativo ao lado
.
Para as matrizes
e
dadas a seguir, calcule
e calcule
. Em seguida explique porque a igualdade
em geral não é válida para matrizes.
ao redor do eixo y. Que nome recebe esta superfície?