Sabendo que: é a equação canônica de uma elipse; é a equação canônica de uma hipérbole; e que é a equação canônica de uma parábola;
Dada a função , o seu gráfico está contido

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu a função e precisamos descobrir em qual tipo de cônica o gráfico dela está contido. Para isso, vamos lembrar das equações canônicas das cônicas: elipse, hipérbole e parábola. Vamos precisar comparar a função que temos com essas equações para identificar qual delas se encaixa melhor.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a equação da parábola que foi dada: . Essa é a forma padrão da parábola que abre para cima ou para baixo, dependendo do sinal de .

Passo 3

Agora, vamos reescrever a nossa função para ver se ela se encaixa nessa forma. A função que temos é . Podemos reorganizar isso para ficar parecido com a forma padrão da parábola.

Passo 4

Reescrevendo a função:
Agora, comparemos com a forma padrão da parábola . Aqui, , e .

Passo 5

Percebemos que a nossa função se encaixa exatamente na forma canônica da parábola. O coeficiente indica que a parábola abre para baixo, e os valores de e nos dão o vértice da parábola, que é em .

Passo 6

Agora que identificamos que a função se encaixa na forma da parábola, podemos concluir que o gráfico da função está contido em uma parábola.

Resposta

O gráfico da função está contido em uma parábola.

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Seja e seja . Qual(is) dos seguintes pares não representa uma função.
Escolha uma ou mais:
c.
A respeito da função
é correto afirmar.
Escolha uma opção:
c. O gráfico de pode ser obtido a partir gráfico de deslocando-se o gráfico de uma unidade para a direita e uma unidade para cima.
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
g)
Julgue com um certo ou errado cada uma das fatorações de polinômio abaixo.
$$
\begin{array}{l|l}
4 x^{2}+4 x-24=(4 x-8)(x+3) & Escolher... \leqslant \