Um saco contendo de gelo é aberto e colocado em um recipiente. Para acelerar o derretimento, um pedaço de de cobre a é colocado no recipiente. Sabendo que o gelo estava inicialmente a - , e que não houve trocas de calor com o ambiente, apenas entre o gelo e o cobre, determine
a) (10 pontos) se todo o gelo derrete;

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que está rolando aqui. Temos um saco com 1 kg de gelo a -10°C e colocamos um pedaço de 1 kg de cobre que está a 75°C no mesmo recipiente. Queremos descobrir se todo o gelo vai derreter quando o cobre liberar calor para ele. Para resolver isso, vamos usar princípios de calorimetria, que basicamente trata da transferência de calor entre substâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto calor o cobre vai liberar ao esfriar de 75°C até 0°C. Isso porque o calor do cobre vai ser transferido para o gelo, ajudando no derretimento.
A fórmula que usamos é:
Onde:
  • (calor específico do cobre)
Então:

Passo 3

Agora, vamos ver quanto calor o gelo precisa para aquecer de -10°C até 0°C e depois derreter completamente.
Primeiro, para aquecer o gelo:
Onde:
  • (calor específico do gelo)
Convertendo para kg:
Depois, para derreter o gelo:
Onde:
  • (calor latente de fusão do gelo)
Então:

Passo 4

Agora, somamos os dois calores que o gelo precisa:

Passo 5

Vamos comparar o calor que o cobre libera ( ) com o calor que o gelo precisa ( ). Claramente, o cobre não libera calor suficiente para aquecer e derreter todo o gelo.

Resposta

Não, todo o gelo não derrete.

Exercícios relacionados

Determine uma equação da superfície constituída de todos os pontos que são equidistantes do ponto e do plano .
Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a.
Um saco contendo de gelo é aberto e colocado em um recipiente. Para acelerar o derretimento, um pedaço de de cobre a é colocado no recipiente. Sabendo que o gelo estava inicialmente a - , e que não houve trocas de calor com o ambiente, apenas entre o gelo e o cobre, determine
b) (10 pontos) caso a resposta da letra anterior for afirmativa, calcule a temperatura final do conjunto. Caso seja negativa, determine qual a massa de gelo que derrete.
A velocidade quadrática média das moléculas de um gás ideal é dada por , onde é a constante dos gases ideais, é a temperatura e é a massa molar do gás. Se os elétrons em uma estrela puderem ser considerados como moléculas de um gás, determine a temperatura da estrela se seus elétrons viajassem
a) (5 pontos) na velocidade do som no ar;