Um saco contendo
de gelo é aberto e colocado em um recipiente. Para acelerar o derretimento, um pedaço de
de cobre a
é colocado no recipiente. Sabendo que o gelo estava inicialmente a -
, e que não houve trocas de calor com o ambiente, apenas entre o gelo e o cobre, determine
a) (10 pontos) se todo o gelo derrete;
a) (10 pontos) se todo o gelo derrete;
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que está rolando aqui. Temos um saco com 1 kg de gelo a -10°C e colocamos um pedaço de 1 kg de cobre que está a 75°C no mesmo recipiente. Queremos descobrir se todo o gelo vai derreter quando o cobre liberar calor para ele. Para resolver isso, vamos usar princípios de calorimetria, que basicamente trata da transferência de calor entre substâncias.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto calor o cobre vai liberar ao esfriar de 75°C até 0°C. Isso porque o calor do cobre vai ser transferido para o gelo, ajudando no derretimento.
A fórmula que usamos é:
Onde:
-
-
(calor específico do cobre) -
Então:
Passo 3
Agora, vamos ver quanto calor o gelo precisa para aquecer de -10°C até 0°C e depois derreter completamente.
Primeiro, para aquecer o gelo:
Onde:
-
-
(calor específico do gelo) -
Convertendo para kg:
Depois, para derreter o gelo:
Onde:
-
(calor latente de fusão do gelo)
Então:
Passo 4
Agora, somamos os dois calores que o gelo precisa:
Passo 5
Vamos comparar o calor que o cobre libera (
) com o calor que o gelo precisa (
). Claramente, o cobre não libera calor suficiente para aquecer e derreter todo o gelo.
Resposta
Não, todo o gelo não derrete.