Um saco contendo 1,0 kg de gelo é aberto e colocado em um recipiente. Para acelerar o derretimento, um pedaço de 1,0 kg de cobre a 75 ^circ C é colocado no recipiente. Sabendo que o gelo estava inicialmente a - 10 ^circ C, e que não houve trocas de calor com o ambiente, apenas entre o gelo e o cobre, determine
a) (10 pontos) se todo o gelo derrete;

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que está rolando aqui. Temos um saco com 1 kg de gelo a -10°C e colocamos um pedaço de 1 kg de cobre que está a 75°C no mesmo recipiente. Queremos descobrir se todo o gelo vai derreter quando o cobre liberar calor para ele. Para resolver isso, vamos usar princípios de calorimetria, que basicamente trata da transferência de calor entre substâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto calor o cobre vai liberar ao esfriar de 75°C até 0°C. Isso porque o calor do cobre vai ser transferido para o gelo, ajudando no derretimento.
A fórmula que usamos é:
Qcobre = mcobre times ccobre times De
Onde:
  • Qcobre = 1,0 times 385 times 75 = 28,875 , J
  • (calor específico do cobre)
Então:

Passo 3

Agora, vamos ver quanto calor o gelo precisa para aquecer de -10°C até 0°C e depois derreter completamente.
Primeiro, para aquecer o gelo:
Qaquecimento = m>=lo times c>=lo times De
Onde:
  • Qaquecimento = 1,0 times 2100 times 10 = 21,000 , J
  • Qderretimento = m>=lo times Lf (calor específico do gelo)
  • Qderretimento = 1,0 times 334,000 = 334,000 , J
Convertendo para kg:
Depois, para derreter o gelo:
Onde:
  • (calor latente de fusão do gelo)
Então:

Passo 4

Agora, somamos os dois calores que o gelo precisa:
Qtotal = Qaquecimento + Qderretimento = 21,000 + 334,000 = 355,000 , J

Passo 5

Vamos comparar o calor que o cobre libera ( ) com o calor que o gelo precisa ( ). Claramente, o cobre não libera calor suficiente para aquecer e derreter todo o gelo.

Resposta

Não, todo o gelo não derrete.

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