Saí de casa e andei 300 m na direção norte. Depois, andei 400 m até um ponto a oeste de minha casa. Se voltar para casa em linha reta, qual distância andarei?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado diz que você saiu de casa e caminhou 300,m para o norte. Depois, andou 400,m até um ponto a oeste da sua casa. Agora, você quer saber qual será a distância direta que você precisará percorrer para voltar para casa. Vamos usar o conceito de Teorema de Pitágoras para resolver isso, que nos ajuda a encontrar a distância mais curta entre dois pontos em um plano.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar o caminho que você fez como um triângulo retângulo. O primeiro caminho de 300,m para o norte será um dos catetos, e o segundo caminho de 400,m para o oeste será o outro cateto.

Passo 3

O Teorema de Pitágoras nos diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (a distância direta que queremos encontrar) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. A fórmula é:
c = raiza^2 + b^2
onde:
  • é a hipotenusa,
  • é um cateto,
  • é o outro cateto.

Passo 4

Vamos aplicar os valores que temos:
  • c = raiz300^2 + 400^2 = raiz90000 + 160000 = raiz250000
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Calculando a raiz quadrada:
c = 500,m

Resposta

Você precisará andar 500,m em linha reta para voltar para casa.

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