A saída no eixo de um motor de indução trifásico, 60 Hz é 75 kW . As perdas por atrito e ventilação são de 900 W , a perda no núcleo do estator é de 4200 W e a perda no cobre do estator é 2700 W . Se o escorregamento é
, qual é o rendimento em percentagem nesta saída?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está nos pedindo. Temos um motor de indução trifásico com uma saída no eixo de 75 kW. Também conhecemos várias perdas de energia no motor:
- Perdas por atrito e ventilação: 900 W
- Perda no núcleo do estator: 4200 W
- Perda no cobre do estator: 2700 W
Além disso, nos informam que o escorregamento (slip) do motor é de 3,75%. O que precisamos descobrir é o rendimento (ou eficiência) desse motor em percentagem.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como calcular a eficiência de motores elétricos, levando em consideração as diferentes perdas de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a eficiência (
) de um motor é calculada pela fórmula:
Ou seja, queremos saber quanta da potência que entra no motor realmente sai como trabalho útil.
Passo 3
Para encontrar a Potência de Entrada (
), precisamos somar todas as perdas de energia à Potência de Saída (
). As perdas que já conhecemos são:
- Perdas por atrito e ventilação: 900 W
- Perda no núcleo do estator: 4200 W
- Perda no cobre do estator: 2700 W
Mas ainda falta considerar a perda no rotor, que está relacionada ao escorregamento.
Passo 4
O escorregamento (
) é a diferença entre a velocidade síncrona (a velocidade teórica) e a velocidade real do rotor. Ele está relacionado à perda no cobre do rotor (
). A fórmula para calcular essa perda é:
Onde:
-
(convertendo kW para W) -
Passo 5
Vamos calcular a perda no cobre do rotor (
):
Passo 6
Agora, vamos somar todas as perdas para encontrar a Potência de Entrada (
):
Substituindo os valores:
Passo 7
Com a Potência de Entrada (
) conhecida, podemos agora calcular a eficiência (
) do motor:
Resposta
O rendimento do motor é de aproximadamente 87,5%.