A saída no eixo de um motor de indução trifásico, 60 Hz é 75 kW . As perdas por atrito e ventilação são de 900 W , a perda no núcleo do estator é de 4200 W e a perda no cobre do estator é 2700 W . Se o escorregamento é , qual é o rendimento em percentagem nesta saída?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está nos pedindo. Temos um motor de indução trifásico com uma **saída no eixo de 75 kW**. Também conhecemos várias **perdas de energia** no motor: - **Perdas por atrito e ventilação**: 900 W - **Perda no núcleo do estator**: 4200 W - **Perda no cobre do estator**: 2700 W Além disso, nos informam que o **escorregamento (slip)** do motor é de **3,75%**. O que precisamos descobrir é o **rendimento** (ou eficiência) desse motor em **percentagem**. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como calcular a eficiência de motores elétricos, levando em consideração as diferentes perdas de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a **eficiência ()** de um motor é calculada pela fórmula: êíê Ou seja, queremos saber quanta da potência que entra no motor realmente sai como trabalho útil.

Passo 3

Para encontrar a **Potência de Entrada ()**, precisamos somar todas as perdas de energia à **Potência de Saída ()**. As perdas que já conhecemos são: - Perdas por atrito e ventilação: 900 W - Perda no núcleo do estator: 4200 W - Perda no cobre do estator: 2700 W Mas ainda falta considerar a **perda no rotor**, que está relacionada ao **escorregamento**.

Passo 4

O **escorregamento ()** é a diferença entre a velocidade síncrona (a velocidade teórica) e a velocidade real do rotor. Ele está relacionado à **perda no cobre do rotor ()**. A fórmula para calcular essa perda é: Onde: - (convertendo kW para W) -

Passo 5

Vamos calcular a **perda no cobre do rotor ()**:

Passo 6

Agora, vamos somar todas as perdas para encontrar a **Potência de Entrada ()**: Substituindo os valores:

Passo 7

Com a **Potência de Entrada ()** conhecida, podemos agora calcular a **eficiência ()** do motor:

Resposta

O rendimento do motor é de aproximadamente **87,5%**.

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