Uma sala é aquecida por um aquecedor de resistência. Quando as perdas de calor da sala, em um dia de inverno, chegam a
, observa-se que a temperatura do ar na sala se mantém constante, embora o aquecedor funcione continuamente. Determinar a potencia do aquecedor, em kW .
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre um aquecedor de resistência que mantém a temperatura constante em uma sala, mesmo com perdas de calor. A matéria que estamos mexendo aqui é Termodinâmica, mais especificamente sobre transferência de calor e potência. Para resolver, vamos usar conceitos básicos de energia e potência.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa a temperatura se manter constante. Isso quer dizer que a energia que o aquecedor está fornecendo exatamente compensa as perdas de calor da sala. Ou seja, a potência do aquecedor deve ser igual à taxa de perda de calor.
Passo 3
As perdas de calor da sala são dadas como
. Mas queremos a potência do aquecedor em quilowatts (kW). Precisamos, então, converter essa energia por hora para potência.
Passo 4
Sabemos que potência é a medida de energia por unidade de tempo. A relação é dada por:
Aqui, a energia é
e o tempo é
.
Passo 5
Para converter de kJ/h para kW, usamos a relação:
Sabemos que
, então:
Resposta
A potência do aquecedor é aproximadamente
.