Uma sala é aquecida por um aquecedor de resistência. Quando as perdas de calor da sala, em um dia de inverno, chegam a , observa-se que a temperatura do ar na sala se mantém constante, embora o aquecedor funcione continuamente. Determinar a potencia do aquecedor, em kW .

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre um aquecedor de resistência que mantém a temperatura constante em uma sala, mesmo com perdas de calor. A matéria que estamos mexendo aqui é Termodinâmica, mais especificamente sobre transferência de calor e potência. Para resolver, vamos usar conceitos básicos de energia e potência.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa a temperatura se manter constante. Isso quer dizer que a energia que o aquecedor está fornecendo exatamente compensa as perdas de calor da sala. Ou seja, a potência do aquecedor deve ser igual à taxa de perda de calor.

Passo 3

As perdas de calor da sala são dadas como . Mas queremos a potência do aquecedor em quilowatts (kW). Precisamos, então, converter essa energia por hora para potência.

Passo 4

Sabemos que potência é a medida de energia por unidade de tempo. A relação é dada por:
ê
Aqui, a energia é e o tempo é .

Passo 5

Para converter de kJ/h para kW, usamos a relação:
Sabemos que , então:

Resposta

A potência do aquecedor é aproximadamente .

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