Um tanque encamisado de diâmetro interno igual a 0,656 m e altura de 0,984 m opera a pressão atmosférica e com vapor da camisa a 115,6^circ C. A espessura da parede do tanque de aço inoxidável é de 3,2 mm(k=16,27 W / m K). O coeficiente de transferência de calor do vapor que condensa na camisa é de 10.200 W / m^2 K ( h condensação çã ). Estime o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção ( h ebulicão ã ) no interior do tanque. As propriedades do líquido podem ser consideradas iguais às propriedades da água.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque com certas dimensões e propriedades térmicas, e queremos descobrir o coeficiente de transferência de calor por convecção no interior do tanque, que chamaremos de ã. Para isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente condução e convecção. Vamos precisar calcular áreas, entender resistências térmicas e aplicar a lei de Fourier para condução e a fórmula de convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Diâmetro interno do tanque:
  • Altura do tanque:
  • Espessura da parede:
  • Condutividade térmica do aço inoxidável:
  • Coeficiente de transferência de calor por condensação: çã
  • Temperatura do vapor:
Queremos encontrar ã.

Passo 3

Vamos calcular a área de superfície do cilindro (tanque). A fórmula para a área lateral de um cilindro é:
A = pi D H
Substituindo os valores:
A = pi times 0,656 , m times 0,984 , m approx pi times 0,656 times 0,984 approx 2,028 , m^2

Passo 4

Agora, vamos considerar as resistências térmicas envolvidas na transferência de calor através da parede do tanque. A transferência de calor total Q = De pode ser expressa como:
Rtotal = Rcondensação + Rcondução + Rebulicão
Onde Rcondensação = 1hcondensação times A é a soma das resistências térmicas:
Rcondução = deçãçãã
Calculamos cada resistência:
  1. Resistência da condensação:
Rebulicão = 1hebulicão times A çãçã
  1. Resistência da condução através da parede:
çã
  1. Resistência da convecção no interior:
ãã

Passo 5

Como estamos buscando Rtotal = 1hcondensação times A + deã, vamos reorganizar a equação para isolá-lo. Primeiro, somamos as resistências conhecidas:
1hebulicão = Rtotal times hcondensação times A - hcondensação times deçãã
Assumindo que a temperatura diferencial 1hebulicão = Rtotal - ( 1hcondensação times A + de é constante e igual para todas as etapas, podemos simplificar relacionando os coeficientes:
hcondensação times A times Deãçãçã
Mas para simplificar, podemos resolver diretamente para ã:
ãçã
Entretanto, precisamos de mais informações sobre ou outra relação para prosseguir. Vamos considerar que a taxa de transferência de calor é a mesma em todas as etapas, então podemos igualar as expressões:
çã
Simplificando, encontramos uma relação direta para ã.

Passo 6

Finalmente, isolamos hebulicão = ( 1hcondensação times A + deã:
hebulicão = ( 110.200 times 2,028 + 0,003216,27 times 2,028 )^-1 ãçã
Substituindo os valores:
0,04864 + 0,00009732 approx 0,048737 , K/W ã
Calculando cada termo:
  1. hebulicão approx 10,048737 approx 20,52 , W/m^2cdotK
Somando:
Invertendo para encontrar ã:
ã

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção no interior do tanque é aproximadamente .

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