Um tanque encamisado de diâmetro interno igual a e altura de opera a pressão atmosférica e com vapor da camisa a . A espessura da parede do tanque de aço inoxidável é de . O coeficiente de transferência de calor do vapor que condensa na camisa é de ( çã ). Estime o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção ( ã ) no interior do tanque. As propriedades do líquido podem ser consideradas iguais às propriedades da água.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque com certas dimensões e propriedades térmicas, e queremos descobrir o coeficiente de transferência de calor por convecção no interior do tanque, que chamaremos de ã. Para isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente condução e convecção. Vamos precisar calcular áreas, entender resistências térmicas e aplicar a lei de Fourier para condução e a fórmula de convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Diâmetro interno do tanque:
  • Altura do tanque:
  • Espessura da parede:
  • Condutividade térmica do aço inoxidável:
  • Coeficiente de transferência de calor por condensação: çã
  • Temperatura do vapor:
Queremos encontrar ã.

Passo 3

Vamos calcular a área de superfície do cilindro (tanque). A fórmula para a área lateral de um cilindro é:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos considerar as resistências térmicas envolvidas na transferência de calor através da parede do tanque. A transferência de calor total pode ser expressa como:
Onde é a soma das resistências térmicas:
çãçãã
Calculamos cada resistência:
  1. Resistência da condensação:
çãçã
  1. Resistência da condução através da parede:
çã
  1. Resistência da convecção no interior:
ãã

Passo 5

Como estamos buscando ã, vamos reorganizar a equação para isolá-lo. Primeiro, somamos as resistências conhecidas:
çãã
Assumindo que a temperatura diferencial é constante e igual para todas as etapas, podemos simplificar relacionando os coeficientes:
ãçãçã
Mas para simplificar, podemos resolver diretamente para ã:
ãçã
Entretanto, precisamos de mais informações sobre ou outra relação para prosseguir. Vamos considerar que a taxa de transferência de calor é a mesma em todas as etapas, então podemos igualar as expressões:
çã
Simplificando, encontramos uma relação direta para ã.

Passo 6

Finalmente, isolamos ã:
ãçã
Substituindo os valores:
ã
Calculando cada termo:
Somando:
Invertendo para encontrar ã:
ã

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção no interior do tanque é aproximadamente .

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