Uma sala possui as seguintes dimensões: 10 pés
pés
14 pés. Uma mosca voa de um canto a outro, diametralmente oposto. (b) Qual a intensidade do deslocamento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma sala com dimensões de 10 pés por 12 pés por 14 pés. Uma mosca voa de um canto até o canto diametralmente oposto. O que queremos descobrir aqui é a intensidade do deslocamento dessa mosca. Basicamente, vamos calcular a distância mais curta que a mosca percorre nesse trajeto, usando geometria espacial.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é deslocamento. Deslocamento é uma medida vetorial que indica a mudança de posição de um ponto a outro, considerando a direção e a distância. No nosso caso, a mosca vai de um canto a outro da sala, atravessando o espaço da sala.
Para calcular a intensidade do deslocamento em um espaço tridimensional, usamos a fórmula da distância entre dois pontos no espaço:
Onde:
- $ a $, $ b $ e $ c $ são as dimensões da sala.
Passo 3
Vamos substituir os valores das dimensões da sala na fórmula:
Então:
Passo 4
Agora, somamos os valores dentro da raiz:
Para simplificar, podemos fatorar o 440:
Então:
Resposta
A intensidade do deslocamento da mosca é $ 2\sqrt{110} $ pés, o que aproximadamente dá 20,976 pés.