Quais são os complexos conjugados das seguintes funções de onda?
(d)
(d)
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: precisamos encontrar os complexos conjugados das funções de onda fornecidas. Especificamente, no item (d), a função de onda é
. Para resolver isso, vamos utilizar o conceito de conjugado complexo, que é fundamental na teoria de números complexos e na física quântica.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o conjugado complexo de uma função. O conjugado complexo de uma função
é obtido alterando o sinal da parte imaginária de
. Ou seja, se
, onde
e
são funções reais, então o conjugado complexo é
.
Passo 3
Aplicando isso à nossa função de onda
, observamos que a parte real é zero e a parte imaginária é
. Portanto, o conjugado complexo será:
Resposta
O conjugado complexo da função de onda é
.
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Usando as formas explícitas das autofunções da partícula na caixa normalizadas, mostre que elas são ortonormais (ortogonais e normalizadas), ou seja:
Determine se as seguintes funções de onda são aceitáveis no intervalo dado. Se não forem, explique o porquê.
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