Quais são os complexos conjugados das seguintes funções de onda?
(d)

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: precisamos encontrar os complexos conjugados das funções de onda fornecidas. Especificamente, no item (d), a função de onda é . Para resolver isso, vamos utilizar o conceito de conjugado complexo, que é fundamental na teoria de números complexos e na física quântica.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o conjugado complexo de uma função. O conjugado complexo de uma função é obtido alterando o sinal da parte imaginária de . Ou seja, se , onde e são funções reais, então o conjugado complexo é .

Passo 3

Aplicando isso à nossa função de onda , observamos que a parte real é zero e a parte imaginária é . Portanto, o conjugado complexo será:

Resposta

O conjugado complexo da função de onda é .

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(b)
Usando as formas explícitas das autofunções da partícula na caixa normalizadas, mostre que elas são ortonormais (ortogonais e normalizadas), ou seja:
Determine se as seguintes funções de onda são aceitáveis no intervalo dado. Se não forem, explique o porquê.
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