Quais são as componentes
e
de um vetor
, cujo módulo é de 5,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo
positivo é de:
©
, medido no sentido horário? [R.:
©
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as componentes
e
de um vetor
que tem módulo 5,00 e forma um ângulo de
medido no sentido horário a partir do semieixo
positivo. Aqui, vamos usar trigonometria básica para decompor o vetor nas suas componentes. Precisamos das funções seno e cosseno para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a componente
é dada por:
Onde
é o módulo do vetor e
é o ângulo com o semieixo
.
Passo 3
Agora, calculamos
:
Usando uma calculadora,
:
Passo 4
Em seguida, a componente
é dada por:
Como o ângulo é medido no sentido horário, a componente
será negativa.
Passo 5
Calculamos
:
Sabendo que
:
Como o ângulo é no sentido horário,
fica negativo:
Resposta
As componentes do vetor são
e
.