Quais são as componentes e de um vetor , cujo módulo é de 5,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo positivo é de:
© , medido no sentido horário? [R.:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as componentes e de um vetor que tem módulo 5,00 e forma um ângulo de medido no sentido horário a partir do semieixo positivo. Aqui, vamos usar trigonometria básica para decompor o vetor nas suas componentes. Precisamos das funções seno e cosseno para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a componente é dada por:
Onde é o módulo do vetor e é o ângulo com o semieixo .

Passo 3

Agora, calculamos :
Usando uma calculadora, :

Passo 4

Em seguida, a componente é dada por:
Como o ângulo é medido no sentido horário, a componente será negativa.

Passo 5

Calculamos :
Sabendo que :
Como o ângulo é no sentido horário, fica negativo:

Resposta

As componentes do vetor são e .

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Quais são as componentes e de um vetor , cujo módulo é de 10,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo positivo é de:
(b) , medido no sentido anti-horário? [R.: .]
Quais são as componentes e de um vetor , cujo módulo é de 10,00 se o ângulo formado entre o vetor é:
(a) , em relação ao semieixo negativo, medido no sentido anti-horário?[R.: , .]