Quais são as componentes ax e ay de um vetor a, cujo módulo é de 5,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo x positivo é de:
© alpha1=25^circ, medido no sentido horário? [R.: ax= 4,53, ay=-2,11]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as componentes e de um vetor que tem módulo 5,00 e forma um ângulo de medido no sentido horário a partir do semieixo positivo. Aqui, vamos usar trigonometria básica para decompor o vetor nas suas componentes. Precisamos das funções seno e cosseno para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a componente ax = a cdot cos(alpha) é dada por:
Onde é o módulo do vetor e é o ângulo com o semieixo .

Passo 3

Agora, calculamos ax = 5,00 cdot cos(25^circ) :
ax = 5,00 cdot 0,9063 approx 4,53
Usando uma calculadora, :

Passo 4

Em seguida, a componente ay = a cdot sin(alpha) é dada por:
Como o ângulo é medido no sentido horário, a componente será negativa.

Passo 5

Calculamos ay = 5,00 cdot sin(25^circ) :
ay = 5,00 cdot 0,4226 approx 2,11
Sabendo que ay = -2,11 :
Como o ângulo é no sentido horário, fica negativo:

Resposta

As componentes do vetor são e .

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