Quais são as componentes
e
de um vetor
, cujo módulo é de 5,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo
positivo é de:
©
, medido no sentido horário? [R.:
©
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as componentes
e
de um vetor
que tem módulo 5,00 e forma um ângulo de
medido no sentido horário a partir do semieixo
positivo. Aqui, vamos usar trigonometria básica para decompor o vetor nas suas componentes. Precisamos das funções seno e cosseno para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a componente
é dada por:
Onde
é o módulo do vetor e
é o ângulo com o semieixo
.
Passo 3
Agora, calculamos
:
Usando uma calculadora,
:
Passo 4
Em seguida, a componente
é dada por:
Como o ângulo é medido no sentido horário, a componente
será negativa.
Passo 5
Calculamos
:
Sabendo que
:
Como o ângulo é no sentido horário,
fica negativo:
Resposta
As componentes do vetor são
e
.
Exercícios relacionados
Uma bola é solta, partindo do repouso, do alto de um edifício com altura
. Ao mesmo tempo, uma segunda bola é projetada verticalmente para cima a partir do nível do chão, de tal modo que possui velocidade zero quanto atinge o topo do edifício.
(b) Qual é a velocidade de cada uma das bolas? [R.: .]
(b) Qual é a velocidade de cada uma das bolas? [R.:
Você está sobre o telhado do prédio do Departamento Acadêmico de Física - diretamente acima da porta - a uma altura de
acima do solo. Seu professor de Física, que possui
de altura, está caminhando em direção à entrada com uma velocidade de
. Se você deseja soltar um ovo (com velocidade nula) de forma que ele caia na cabeça dele,
(b) a que distância da porta ele deve estar no momento em que você solta o ovo? [R.: .]
(b) a que distância da porta ele deve estar no momento em que você solta o ovo? [R.:
Quais são as componentes
e
de um vetor
, cujo módulo é de 10,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo
positivo é de:
(b) , medido no sentido anti-horário? [R.:
.]
(b)
Quais são as componentes
e
de um vetor
, cujo módulo é de 10,00 se o ângulo formado entre o vetor é:
(a) , em relação ao semieixo
negativo, medido no sentido anti-horário?[R.:
,
.]
(a)