Quais são as componentes
e
de um vetor
, cujo módulo é de 5,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo
positivo é de:
(b)
, medido no sentido anti-horário? [R.:
.]
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um vetor
com módulo de 5,00 unidades e que forma um ângulo de
com o semieixo
positivo, medido no sentido anti-horário. Nosso objetivo é encontrar as componentes
e
desse vetor. Para isso, vamos usar trigonometria básica, especificamente as funções seno e cosseno, que nos ajudam a decompor vetores em suas componentes horizontal e vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para qualquer vetor
com módulo
e ângulo
, as componentes nas direções
e
são dadas por:
Aqui,
nos dá a projeção do vetor na direção
e
na direção
.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. O módulo do vetor
é 5,00 e o ângulo
é
. Então:
Passo 4
Vamos calcular
e
. Usando uma calculadora:
Passo 5
Agora, multiplicamos esses valores pelo módulo do vetor:
Resposta
As componentes do vetor
são:
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Uma torneira mal fechada libera uma gota a cada
. Conforme essas gotas caem, a distância entre elas aumenta, diminui ou permanece a mesma? Determine uma expressão para a distância entre as gotas. [R.: Aumenta, sendo que a distância é dada por
, com
s.]
Quais são as componentes
e
de um vetor
, cujo módulo é de 10,00 se o ângulo formado entre o vetor é:
(b) , em relação ao semieixo
negativo, medido no sentido anti-horário? [R.:
,
(b)
Quais são as componentes
e
de um vetor
, cujo módulo é de 10,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo
positivo é de:
(a) , medido no sentido anti-horário? [R.:
.]
(a)
Quais são as componentes
e
de um vetor
, cujo módulo é de 10,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo
positivo é de:
(d) , medido no sentido horário?
.]
(d)