Quais são as componentes e de um vetor , cujo módulo é de 10,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo positivo é de:
© , medido no sentido horário? [R.: .]

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para encontrar as componentes e de um vetor que tem um módulo de 10,00 unidades. Além disso, sabemos que o ângulo formado entre esse vetor e o semieixo positivo é de , medido no sentido horário. Para resolver isso, vamos usar trigonometria básica, especificamente as funções seno e cosseno, que nos ajudam a decompor um vetor em suas componentes horizontal e vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o ângulo está posicionado. O ângulo de está sendo medido a partir do semieixo positivo no sentido horário. Isso significa que o vetor está inclinado 25 graus para a direita em relação ao eixo .

Passo 3

Para encontrar as componentes e , usamos as seguintes fórmulas trigonométricas:
Aqui, é o módulo do vetor (10,00) e é o ângulo com o eixo ( ).

Passo 4

Vamos calcular usando a fórmula do seno:
Primeiro, calculamos , que é aproximadamente 0,4226.

Passo 5

Agora, vamos calcular usando a fórmula do cosseno:
Calculamos , que é aproximadamente 0,9063.

Resposta

As componentes do vetor são e .

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Um objeto é lançado fazendo um ângulo com a horizontal de forma que .
(b) Há algum lugar em que tais vetores são paralelos?
Justifique suas respostas
Determine o módulo e o ângulo em relação ao semieixo positivo dos vetores descritos pelas seguintes componentes:
(a) e . .
Determine o módulo e o ângulo em relação ao semieixo positivo dos vetores descritos pelas seguintes componentes:
(d) e . [R.: .]