Quais são as coordenadas do ponto que é simético do ponto em relação ao ponto ? Lembre-se que é simétrico a em relação ao ponto se o ponto é o ponto médio do segmento de reta com extremidades nos pontos e .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as coordenadas do ponto que é simétrico do ponto em relação ao ponto . Isso significa que o ponto é o ponto médio do segmento de reta que liga e . Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula do ponto médio, para achar as coordenadas de .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a fórmula do ponto médio. Se temos dois pontos e , o ponto médio das coordenadas é dado por:
Isso significa que cada coordenada de é a média das coordenadas correspondentes de e .
Passo 3
Sabemos as coordenadas de e , então podemos substituir esses valores na fórmula do ponto médio para encontrar . Vamos fazer isso para cada coordenada: