Seja uma constante não nula. Verifique que a matriz satisfaz .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz , onde é uma constante não nula. O objetivo é verificar se, ao multiplicar essa matriz por ela mesma (), o resultado é igual a duas vezes a matriz original (). Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular , ou seja, multiplicar a matriz por ela mesma:
Passo 3
Agora, vamos realizar a multiplicação das matrizes passo a passo. Lembre-se que para multiplicar duas matrizes, multiplicamos as linhas da primeira pela coluna da segunda e somamos os produtos.