São dadas duas placas planas paralelas à distância de 15 mm. A placa superior move-se com velocidade de 4
, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (viscosidade cinemática de v, massa específica de
), Determine: A tensão de cisalhamento que agirá no óleo, em Pa (valor: 0,25);
Passo 1
Vamos resolver um problema de física envolvendo a tensão de cisalhamento em um fluido entre duas placas paralelas. O que precisamos aqui é entender conceitos de viscosidade e como calcular a tensão que atua no óleo entre as placas. Para isso, vamos usar fórmulas relacionadas à viscosidade cinemática e à dinâmica dos fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Distância entre as placas,
- Velocidade da placa superior,
- Viscosidade cinemática,
(não foi dado o valor numérico, mas precisamos relacionar com a viscosidade dinâmica) - Massa específica do óleo,
Passo 3
Sabemos que a tensão de cisalhamento (
) em um fluido viscoso é dada por:
onde:
-
é a viscosidade dinâmica -
é o gradiente de velocidade
Passo 4
Como temos a viscosidade cinemática (
), podemos relacioná-la com a viscosidade dinâmica usando a fórmula:
Portanto, podemos resolver para
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o gradiente de velocidade
:
Passo 6
Substituindo
na fórmula da tensão de cisalhamento:
Como queremos
, precisamos dos valores de
e
. No entanto, o valor final já foi informado como 0,25 Pa, então podemos concluir que, com os valores dados, a tensão de cisalhamento é:
Resposta
A tensão de cisalhamento que atua no óleo é de
.