A viscosidade cinemática de um óleo é 3,5 times 10^-4 m^2 / s e sua densidade relativa é SG. Determine: A viscosidade dinâmica do óleo, em ( lbf s / in^2 ) (ao preencher o formulário multiplicar por 10^5 ) (valor: 0,25);

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem a viscosidade cinemática de um óleo, que é 3,5 times 10^-4 , m^2/s, e a densidade relativa desse óleo, que é dada pelo número específico (SG). A tarefa é descobrir a viscosidade dinâmica desse óleo, expressa em lbf cdot s/in^2. Para isso, vamos precisar usar a relação entre viscosidade cinemática, viscosidade dinâmica e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona viscosidade cinemática ( nu), viscosidade dinâmica ( mu) e densidade ( rho):
mu = nu cdot rho
Aqui, mu é a viscosidade dinâmica que queremos encontrar, nu é a viscosidade cinemática que já conhecemos, e rho é a densidade do óleo.

Passo 3

Agora, precisamos expressar a densidade relativa (SG) em termos de densidade. A densidade relativa é a razão entre a densidade do óleo e a densidade da água. A fórmula é:
SG = rhoó<=orhoágua óá
Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1000 , kg/m^3, então podemos encontrar a densidade do óleo:
rhoó<=o = SG cdot 1000 , kg/m^3 ó

Passo 4

Substituindo a densidade do óleo na fórmula da viscosidade dinâmica, temos:
mu = nu cdot (SG cdot 1000)
Agora, vamos substituir os valores conhecidos. A viscosidade cinemática nu é 3,5 times 10^-4 , m^2/s e, segundo a questão, a densidade relativa SG é 0,25.

Passo 5

Fazendo as substituições:
mu = 3,5 times 10^-4 , m^2/s times (0,25 times 1000 , kg/m^3)
Calculando a multiplicação:
mu = 3,5 times 10^-4 times 250 = 0,0875 , kg/(m cdot s)

Passo 6

Agora, precisamos converter a viscosidade dinâmica para as unidades pedidas: lbf cdot s/in^2. Sabemos que 1 , kg/(m cdot s) é aproximadamente igual a 0,020885 , lbf cdot s/in^2. Então:
0,0875 , kg/(m cdot s) times 0,020885 , lbf cdot s/in^2 approx 0,001826 , lbf cdot s/in^2
No entanto, a questão pede para multiplicar o resultado por 10^5 ao preencher o formulário. Então:
0,001826 times 10^5 = 182,6

Resposta

A viscosidade dinâmica do óleo é aproximadamente 0,25 , lbf cdot s/in^2.

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