São dados
, com
. Para cada número real
, considere as seguintes afirmações:
-
é solução de
- Se
possui solução, esta tem que ser
- A solução de
é
Para cada proposição abaixo, determine qual das afirmações acima lhe corresponde:
b)
Para cada proposição abaixo, determine qual das afirmações acima lhe corresponde:
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre equações lineares do tipo
, onde
e
são números reais e
não é zero. Precisamos relacionar uma proposição específica com três afirmações dadas sobre a solução dessa equação. Para resolver isso, vamos entender cada afirmação e ver qual delas corresponde à proposição apresentada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a proposição b): "Para todo
, se
, então
". Isso é uma implicação lógica que diz que se
é igual a
, então ao multiplicar
por
, obtemos
.
Passo 3
Agora, vamos analisar as afirmações dadas:
-
é solução de . - Se
possui solução, esta tem que ser . - A solução de
é .
A proposição b) está dizendo que se
é
, então
. Isso corresponde à afirmação 1, que afirma que
é solução da equação
.
Resposta
A proposição b) corresponde à afirmação 1.
Exercícios relacionados
Determine o valor-verdade das seguintes proposições
c) , tal que
c)
Interprete cada proposição abaixo (isto é, escreva em linguagem natural) e determine seu valor-verdade. O universo de discurso é o conjunto dos números naturais.
d)
d)
Para cada uma das proposições do Exercício 21, escreva a sua negação em linguagem simbólica e em linguagem natural
22h.) (Existe um número racional que é maior ou igual ao seu inverso).
22h.)
As proposições abaixo têm duas variáveis livres
e
(ambos números naturais). Para cada uma delas, dê um exemplo e um contraexemplo, se existirem:
a) e
a)