São dados , com . Para cada número real , considere as seguintes afirmações:
  1. é solução de
  2. Se possui solução, esta tem que ser
  3. A solução de é
    Para cada proposição abaixo, determine qual das afirmações acima lhe corresponde:
    b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre equações lineares do tipo , onde e são números reais e não é zero. Precisamos relacionar uma proposição específica com três afirmações dadas sobre a solução dessa equação. Para resolver isso, vamos entender cada afirmação e ver qual delas corresponde à proposição apresentada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a proposição b): "Para todo , se , então ". Isso é uma implicação lógica que diz que se é igual a , então ao multiplicar por , obtemos .

Passo 3

Agora, vamos analisar as afirmações dadas:
  1. é solução de .
  2. Se possui solução, esta tem que ser .
  3. A solução de é .
A proposição b) está dizendo que se é , então . Isso corresponde à afirmação 1, que afirma que é solução da equação .

Resposta

A proposição b) corresponde à afirmação 1.

Exercícios relacionados

Determine o valor-verdade das seguintes proposições
c) , tal que
Interprete cada proposição abaixo (isto é, escreva em linguagem natural) e determine seu valor-verdade. O universo de discurso é o conjunto dos números naturais.
d)
Para cada uma das proposições do Exercício 21, escreva a sua negação em linguagem simbólica e em linguagem natural
22h.) (Existe um número racional que é maior ou igual ao seu inverso).
As proposições abaixo têm duas variáveis livres e (ambos números naturais). Para cada uma delas, dê um exemplo e um contraexemplo, se existirem:
a) e