São dados três deslocamentos em metros:
e
. Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores juntos! A gente tem três deslocamentos representados por vetores e precisa calcular uma combinação deles. O conteúdo aqui é sobre operações com vetores, especificamente adição e subtração. Para resolver, vamos precisar entender como somar e subtrair vetores componente a componente.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um vetor. Um vetor é uma quantidade que tem magnitude (ou comprimento) e direção. No nosso caso, os vetores são representados nas direções i, j e k, que correspondem aos eixos x, y e z no espaço tridimensional.
Passo 3
Os vetores que a gente tem são:
Queremos calcular:
Passo 4
Vamos lembrar como fazer a adição e subtração de vetores. A regra é simples: somamos ou subtraímos as componentes correspondentes de cada vetor.
Por exemplo, se
e
, então:
E similarmente para a subtração:
Passo 5
Aplicando isso ao nosso problema:
Vamos calcular primeiro
:
Passo 6
Agora, vamos somar
ao resultado:
Somando as componentes:
Resposta
Então, o vetor resultante é: