e
são independentes, positivamente correlacionados ou negativamente correlacionados? Por quê?!
Solução:
e
são positivamente correlacionados.
Solução:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois eventos,
e
, e queremos descobrir se eles são independentes, positivamente correlacionados ou negativamente correlacionados. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente a relação entre a probabilidade dos eventos e a probabilidade conjunta deles ocorrerem.
Passo 2
Vamos lembrar que dois eventos são independentes se a probabilidade de ambos ocorrerem juntos é igual ao produto das probabilidades individuais. Matematicamente, isso é representado por:
Se essa igualdade não for verdadeira, os eventos não são independentes.
Passo 3
No nosso caso, calculamos
.
Passo 4
Também nos foi dada a probabilidade conjunta
.
Passo 5
Agora, vamos comparar
com
:
Isso significa que a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem juntos é maior do que o esperado se eles fossem independentes.
Passo 6
Quando
, isso indica que os eventos têm uma correlação positiva. Ou seja, a ocorrência de um aumenta a probabilidade de ocorrência do outro.