C 1 e C 2 são independentes, positivamente correlacionados ou negativamente correlacionados? Por quê?!
Solução:
P(C1) P(C2) = (11/24) * (11/24) = 121/576 = 0,2101
P(C1 ∩ C2) = 138 / 576 = 0,2396
C 1 e C 2 são positivamente correlacionados.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois eventos, e , e queremos descobrir se eles são independentes, positivamente correlacionados ou negativamente correlacionados. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente a relação entre a probabilidade dos eventos e a probabilidade conjunta deles ocorrerem.

Passo 2

Vamos lembrar que dois eventos são independentes se a probabilidade de ambos ocorrerem juntos é igual ao produto das probabilidades individuais. Matematicamente, isso é representado por:
Se essa igualdade não for verdadeira, os eventos não são independentes.

Passo 3

No nosso caso, calculamos .

Passo 4

Também nos foi dada a probabilidade conjunta .

Passo 5

Agora, vamos comparar com :
Isso significa que a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem juntos é maior do que o esperado se eles fossem independentes.

Passo 6

Quando , isso indica que os eventos têm uma correlação positiva. Ou seja, a ocorrência de um aumenta a probabilidade de ocorrência do outro.

Resposta

e são positivamente correlacionados porque .

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