São propostos dois mecanismos para essa reação:
I) CH3 CH2 OH+H^+ <=ftarrows CH3 CH2 OH2 ^+ k1, k-1
CH3 CH2 OH2 ^++Br longrightarrow CH3 CH2 Br+H2 O k2
II) CH3 CH2 OH+H^+ <=ftarrows CH3 CH2 OH2 ^+ k1, k-1,
k2,
k2,
Nesses mecanismos, as reações de constantes de velocidade I^->Br^->Cl^->F^- e , são, respectivamente, as etapas determinantes da velocidade da reação.
a) Deduza a equação da velocidade de formação de brometo de etila de acordo com os dois mecanismos.
b) A constante de velocidade experimental depende do haleto, decrescendo na ordem . Qual dos dois mecanismos essa observação sustenta? Por quê?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre dois mecanismos diferentes para uma reação química envolvendo etanol e ácido. O conteúdo aqui é cinética química, que estuda a velocidade das reações e como diferentes fatores influenciam essa velocidade. Para resolver, vamos precisar entender como deduzir a equação da velocidade com base nos mecanismos propostos e analisar como as constantes de velocidade afetam a reação.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o Mecanismo I:
  1. Etapa 1: O etanol ( v = k2 [CH3CH2OH2^+][Br^-] ) reage com íons hidrogênio ( ) formando o íon etoxônio ( ). As constantes de velocidade dessa etapa são para a reação direta e para a reação reversa.
  2. Etapa 2: O íon etoxônio ( ) reage com brometo ( ) formando brometo de etila ( ) e água ( ), com uma constante de velocidade .
Como a segunda etapa é a determinante da velocidade, a equação da velocidade ( ) para a formação de brometo de etila será baseada nessa etapa. Então, para o Mecanismo I:

Passo 3

Agora, vamos para o Mecanismo II:
  1. Etapa 1: Igual ao Mecanismo I, o etanol reage com v = k2 [CH3CH2OH2^+] formando com constantes de velocidade e .
  2. Etapa 2: O íon etoxônio se transforma em carbocátion etila ( ) e água, com uma constante de velocidade .
  3. Etapa 3: O carbocátion etila reage com brometo ( ) formando brometo de etila, com uma constante de velocidade .
Aqui, a etapa determinante da velocidade é a etapa 2, então a velocidade depende da formação do carbocátion:

Passo 4

Agora, para cada mecanismo, precisamos expressar k1k-1 = [CH3CH2OH2^+][CH3CH2OH][H^+] em termos das concentrações iniciais. Usamos a condição de equilíbrio da primeira etapa:
[CH3CH2OH2^+] = k1k-1 [CH3CH2OH][H^+] = K [CH3CH2OH][H^+]
Rearranjando:
Onde é a constante de equilíbrio.

Passo 5

Substituindo v = k2 K [CH3CH2OH][H^+][Br^-] na equação da velocidade para cada mecanismo:
  • Mecanismo I:
v = k2 K [CH3CH2OH][H^+]
  • Mecanismo II:

Resposta

a) A equação da velocidade de formação de brometo de etila é:
  • Mecanismo I:
v = k2 [CH3CH2OH2^+][Br^-]
  • Mecanismo II:
v = k2 [CH3CH2OH2^+]

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