O cobre deve ser depositado a partir de uma solução 0,250 mol L^-1 em Cu(II), tamponada a pH 4,00. O oxigênio é formado a partir do anodo a uma pressão parcial de 730 torr. A célula tem um resistência de 3,60 Omega e a temperatura é 25^circ C. Calcule o potencial teórico necessário para iniciar a deposição do cobre a partir da solução

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão de eletroquímica onde precisa calcular o potencial teórico necessário para começar a depositar cobre a partir de uma solução de Cu(II). A matéria envolvida aqui é sobre células eletroquímicas e como calcular potenciais usando a equação de Nernst. Para resolver, vamos precisar saber as reações envolvidas, os potenciais padrão, a concentração da solução, a temperatura, a pressão parcial de oxigênio e a resistência elétrica da célula.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as reações que estão acontecendo na célula. No cátodo, onde ocorre a deposição do cobre, a reação é:
Cu^2+ + 2e^- Cu
No ânodo, onde o oxigênio é formado, a reação é:
O2 + 4H^+ + 4e^- 2H2O

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os potenciais padrão de redução para cada meia-reação. Os valores geralmente estão em tabelas de eletroquímica. Vamos supor que o potencial padrão para a redução do Cu(II) é e para a redução do oxigênio é .

Passo 4

A célula eletroquímica tem dois potenciais: o do cátodo e o do ânodo. O potencial da célula ( E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = 0,34 , V - 1,23 , V = -0,89 , V é) é dado pela diferença entre o potencial do cátodo e o potencial do ânodo:
éáâ

Passo 5

Como estamos buscando o potencial necessário para iniciar a deposição do cobre, precisamos considerar a equação de Nernst para ajustar o potencial padrão às condições dadas, como concentração e pressão parcial. A equação de Nernst para a reação no cátodo é:
Ecátodo = E^circcátodo - 0,0592n log ( 1[Cu^2+] ) áá
Onde (número de elétrons transferidos) e .

Passo 6

Substituindo os valores na equação de Nernst:
Ecátodo = 0,34 , V - 0,05922 log ( 10,250 ) = 0,34 , V - 0,0296 times log(4) á
Calculando Ecátodo = 0,34 , V - 0,0296 times 0,6021 approx 0,34 , V - 0,0178 , V = 0,3222 , V :
á

Passo 7

Além disso, precisamos considerar a força necessária para vencer a resistência da célula. Usamos a Lei de Ohm:
V = I times R
Mas como não temos a corrente Etotal = Ecátodo + I times R diretamente, vamos considerar que o potencial total necessário ( ) é a soma do potencial calculado no cátodo e a queda de tensão devido à resistência:
á
Como a corrente não foi fornecida, assumimos que estamos calculando apenas o potencial termodinâmico sem considerar a resistência, já que não há informações suficientes para determinar .

Resposta

O potencial teórico necessário para iniciar a deposição do cobre a partir da solução é aproximadamente 0,322 V.

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