Se
e
são as raízes da equação
, então
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação cúbica
e as raízes dessa equação são
e
. O objetivo é descobrir o valor de
. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de Vieta, que relacionam os coeficientes da equação com as raízes dela.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar as fórmulas de Vieta para uma equação cúbica da forma
. Se as raízes são
e
, então:
Isso ajuda a relacionar as raízes com os coeficientes da equação.
Passo 3
No nosso caso, a equação é
. Vamos identificar os coeficientes:
Agora, aplicando as fórmulas de Vieta:
Passo 4
Queremos encontrar
. Vamos simplificar essa expressão:
Vimos que
e
.
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
Exercícios relacionados
Seja
. Se o número complexo i é raiz simples da equação
, então o domínio da função
é ].
Sejam x, y e z números reais positivos. O valor de
que satisfaz a expressão
é
.
Estudar, no que se refere a máximos e mínimos, as seguintes funções:
com
Se
, com a e b reais, é divisível por
, então
.