Como são representados um único plano e uma família de planos cristalográficos?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma questão sobre como representar um único plano e uma família de planos na cristalografia. A matéria aqui é a cristalografia, que estuda a estrutura dos cristais e como os planos dentro deles são organizados. Para resolver isso, vamos precisar entender os índices de Miller, que são as ferramentas que usamos para representar esses planos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre um único plano cristalográfico. Na cristalografia, usamos os índices de Miller para representar planos dentro de um cristal. Esses índices são um conjunto de três números inteiros, chamados de $ h, k, l $, que descrevem a orientação do plano em relação aos eixos do cristal. A notação para um único plano é h, k, l . Por exemplo, (hkl) representa um plano que intercepta o eixo x em 1 unidade e não intercepta os outros eixos.

Passo 3

Agora, vamos ver como representamos uma família de planos cristalográficos. Uma família de planos consiste em todos os planos que têm a mesma orientação, mas estão localizados em diferentes posições no cristal. Para representar essa família, usamos chaves ao invés de parênteses, ficando hkl. Por exemplo, 1 1 0 representa todos os planos que têm a mesma orientação que o plano (1 1 0) mas em posições variadas dentro do cristal.

Resposta

Então, resumindo: um único plano cristalográfico é representado por (hkl), onde h, k, e l são os índices de Miller que indicam a orientação do plano. Uma família de planos cristalográficos é representada por hkl, englobando todos os planos que compartilham a mesma orientação.

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