O que são retas reversas? Quando duas retas são concorrentes?

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. O exercício pergunta sobre o que são retas reversas e quando duas retas são concorrentes. Isso pertence à matéria de Geometria, mais especificamente ao estudo das retas no plano. Para resolver, vamos precisar entender os conceitos de retas reversas e retas concorrentes, além de saber identificar as condições que definem essas situações.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre retas reversas. Esse termo pode variar conforme o contexto, mas geralmente, retas reversas são duas retas que não são paralelas, mas também não se intersectam em um ponto comum no mesmo plano. No entanto, na geometria plana, se duas retas não são paralelas, elas sempre se intersectam em exatamente um ponto, o que significa que não existem retas que sejam reversas no plano.

Passo 3

Agora, vamos entender quando duas retas são concorrentes. Duas retas são chamadas de concorrentes quando elas se cruzam em exatamente um ponto comum. Isso significa que as retas têm uma interseção única no plano. Para identificar se duas retas são concorrentes, podemos resolver o sistema formado pelas equaç��es dessas retas e verificar se há uma solução única.

Passo 4

Vamos ilustrar com um exemplo: suponha que temos duas retas com as seguintes equações:
y = 2x + 3
y = -x + 1
Para verificar se são concorrentes, igualamos as duas equações:
2x + 3 = -x + 1
Resolvendo:
2x + x = 1 - 3
3x = -2
x = -23
Substituindo o valor de y = 2 (-23) + 3 = -43 + 3 = 53 em uma das equações:
Então, as retas se cruzam no ponto , confirmando que são concorrentes.

Resposta

Duas retas são concorrentes quando elas se intersectam em exatamente um ponto. Já retas reversas não são um conceito comum na geometria plana, já que duas retas que não são paralelas sempre se cruzam em um ponto, portanto, no contexto do plano, retas reversas não existem.

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