São solicitados os diagramas de força cortante, momento fletor e momento torsor de base para um elevador de carga. A base do elevador deverá ser construída numa estrutura do tipo grelha isostática triapoiada. Analise as afirmações, considerando o projeto de uma grelha isostática triapoiada:
I) Fazendo uso somente das equações de equilíbrio é possível determinar todas as reações e as reações de apoio são obtidas por equações independentes nas barras.
II) A principal diferença no cálculo de reações de apoio de grelhas e de pórticos é com relação ao somatório dos momentos.
III) Quando a grelha é triapoiada, os três apoios não devem estar situados sobre uma mesma linha, pois caso isso ocorra a grelha será hipostática. É correto o que se afirma apenas em:
I) Fazendo uso somente das equações de equilíbrio é possível determinar todas as reações e as reações de apoio são obtidas por equações independentes nas barras.
II) A principal diferença no cálculo de reações de apoio de grelhas e de pórticos é com relação ao somatório dos momentos.
III) Quando a grelha é triapoiada, os três apoios não devem estar situados sobre uma mesma linha, pois caso isso ocorra a grelha será hipostática. É correto o que se afirma apenas em:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para analisar três afirmações sobre o projeto de uma grelha isostática triapoiada usada na base de um elevador de carga. Estamos lidando com conceitos de estruturas isostáticas, equilíbrio estático e reações de apoio. Para resolver, precisamos entender como usar as equações de equilíbrio para determinar as reações nas barras e as particularidades das grelhas triapoiadas.
Passo 2
Analisando a afirmação I:
“Fazendo uso somente das equações de equilíbrio é possível determinar todas as reações e as reações de apoio são obtidas por equações independentes nas barras.”
Em estruturas isostáticas, o número de equações de equilíbrio disponíveis (três em 2D: soma das forças em x, soma das forças em y e soma dos momentos) é igual ao número de reações desconhecidas. Portanto, usando apenas essas equações, podemos determinar todas as reações de apoio. Além disso, as reações são obtidas por meio de equações independentes nas barras da grelha. Assim, a afirmação I está correta.
Passo 3
Analisando a afirmação II:
“A principal diferença no cálculo de reações de apoio de grelhas e de pórticos é com relação ao somatório dos momentos.”
Na verdade, tanto em grelhas quanto em pórticos isostáticos, usamos as mesmas equações de equilíbrio para determinar as reações de apoio: soma das forças em x, soma das forças em y e soma dos momentos. A diferença principal entre grelhas e pórticos está mais relacionada à distribuição de esforços internos e à complexidade da estrutura, mas não especificamente no somatório dos momentos. Portanto, a afirmação II está incorreta.
Passo 4
Analisando a afirmação III:
“Quando a grelha é triapoiada, os três apoios não devem estar situados sobre uma mesma linha, pois caso isso ocorra a grelha será hipostática.”
Se os três apoios estiverem alinhados, as equações de equilíbrio não serão suficientes para determinar todas as reações, tornando a estrutura hiperestática (não isostática). Portanto, para que a grelha seja isostática, os apoios não devem estar em uma mesma linha. A afirmação III está correta.
Resposta
Está correto o que se afirma apenas em I e III.