Um satélite foi lançado em uma órbita circular ao redor da Terra. Se sua distância do centro da Terra é de
, que distância ele percorre quando varre um ângulo de
, com respeito ao centro da Terra?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um satélite que está orbitando a Terra em uma trajetória circular. A distância do satélite ao centro da Terra é de
km, e queremos descobrir que distância ele percorre quando varre um ângulo de
radianos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente o cálculo do comprimento de um arco em um círculo.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o comprimento de um arco
em um círculo pode ser calculado pela fórmula:
onde:
-
é o comprimento do arco, -
é o raio do círculo, -
é o ângulo central em radianos.
Passo 3
No nosso caso, o raio
é a distância do satélite ao centro da Terra, que é
km, e o ângulo
é
radianos. Vamos substituir esses valores na fórmula.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Agora, vamos calcular:
Resposta
A distância percorrida pelo satélite é de
km, o que aproximadamente d�� 7854 km.