Um satélite é revestido por alumínio, cuja função trabalho vale . Determine o maior comprimento de onda da luz solar incidente, que é capaz de ejetar elétrons da superfície do satélite.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um satélite revestido de alumínio, e sabe que a função trabalho do alumínio é de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o maior comprimento de onda da luz solar que consegue ejetar elétrons da superfície do satélite. Para isso, vamos usar conceitos da física sobre o efeito fotoelétrico, que relaciona a energia da luz com a ejeção de elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a função trabalho. A função trabalho () é a quantidade mínima de energia que um fóton precisa ter para ejetar um elétron da superfície de um material. No nosso caso, essa energia mínima é .
Passo 3
A relação entre a energia do fóton () e o comprimento de onda () da luz é dada pela fórmula:
Onde:
é a constante de Planck (),
é a velocidade da luz (),
é o comprimento de onda.
Queremos encontrar o maior comprimento de onda que ainda tenha energia igual à função trabalho, ou seja, .
Passo 4
Primeiro, vamos converter a energia da função trabalho de elétron-volts para joules, para manter as unidades consistentes:
Então,
Passo 5
Agora, vamos rearranjar a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando o numerador:
Então,
Passo 7
Convertendo o comprimento de onda para nanômetros ():
Resposta
O maior comprimento de onda da luz solar que é capaz de ejetar elétrons da superfície do satélite revestido de alumínio é aproximadamente .