Vamos resumir o enunciado: Temos uma transformação linear representada pela matriz
[S]beta^alpha = 2 & 0 4 & 0 0 & -4
O conteúdo envolvido aqui é Álgebra Linear, especificamente transformações lineares e representação matricial. Para resolver, vamos precisar multiplicar a matriz pelas coordenadas do vetor (x, y).
Passo 2
Primeiro, entendemos que a transformação linear S age sobre um vetor (x, y) multiplicando pela matriz [S]beta^alpha. Isso significa que:
S(x, y) = [S]beta^alpha cdot x y
Passo 3
Vamos realizar a multiplicação da matriz pela coordenada: