Scja
a matriz
Em cada parte encontre
.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz
que é:
A tarefa é encontrar
onde o polinômio
. Para isso, vamos usar o conceito de substituir a matriz na função polinomial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa substituir a matriz
na função polinomial
. Basicamente, isso quer dizer que vamos substituir cada ocorrência de
por
na expressão do polinômio.
Então, temos:
Aqui,
é a matriz identidade, que no caso de uma matriz 2x2 é:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz identidade
por 2:
Passo 4
Em seguida, vamos subtrair
da matriz
:
Isso significa que vamos subtrair elemento a elemento:
- Primeiro elemento:
- Segundo elemento:
- Terceiro elemento:
- Quarto elemento:
Resposta
Portanto,
é: