Scjam
Calcule:
(g)

Passo 1

Beleza! A gente tem uma matriz e um número . O exercício pede pra gente calcular a transposta de , ou seja, . Isso envolve dois conceitos principais de álgebra linear: multiplicação de uma matriz por um escalar e a transposição de uma matriz. Vamos usar essas ideias para resolver o problema passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz pelo escalar . Multiplicar uma matriz por um número significa que a gente multiplica cada elemento da matriz por esse número. Então, cada entrada em vai ser multiplicada por 4.
A matriz é:
Vamos multiplicar cada elemento por 4:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a transposta da matriz resultante . A transposta de uma matriz é outra matriz onde as linhas se tornam colunas e as colunas se tornam linhas. Ou seja, o elemento que está na posição na matriz original vai para a posição na transposta.
Vamos transpor a matriz :

Resposta

A transposta de , onde , é:

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A matriz abaixo tem alguma propriedade especial?
Determine a matriz canônica da transformação linear dada por
e verifique a relação
Consideremos o seguinte produto interno em , sendo e . Dados os vetores e , calcular:
d)