Sea la función
. Sea
la primitiva de
que cumple
. Calcular
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma função
. A gente precisa encontrar uma primitiva dessa função, que é basicamente uma antiderivada, chamada
. Além disso, sabemos que
. O objetivo é descobrir quanto vale
.
Vamos usar conhecimentos de cálculo integral para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada
de
. Para isso, precisamos calcular a integral de
:
Passo 3
Vamos resolver essa integral. A antiderivada de
é
. No nosso caso,
. Então:
Onde
é a constante de integração.
Passo 4
Agora, vamos usar a condição que
para encontrar o valor de
.
Primeiro, calculamos
:
Em seguida, calculamos
:
Passo 5
Agora, somamos
e
e igualamos a 4:
Resolvendo para
:
Passo 6
Com o valor de
encontrado, nossa função
fica:
Passo 7
Finalmente, vamos calcular
:
Resposta
Exercícios relacionados
e) Se
Mostre que as propriedades familiares para o logaritmo real continua valendo para o logaritmo complexo, ou seja:
Calcular utilizando el método de sustitución (cambio de variable):
Resolva no caderno as seguintes equaçōes exponenciais na variàvel
:
a)
a)