Um transistor com altura de
e
de diâmetro é montado sobre uma placa de circuito. O transistor é resfriado com ar fluindo sobre ele com coeficiente médio de transferência de calor de
. Considerando que a temperatura do ar é de
e o valor da temperatura da superfície do transistor não excede
, determine a quantidade de energia que esse transistor pode dissipar de forma segura. Desconsidere qualquer transferência de calor da base do transistor.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um transistor com altura de
e diâmetro de
montado em uma placa de circuito. Esse transistor está sendo resfriado por ar que flui sobre ele, com um coeficiente médio de transferência de calor de
. A temperatura do ar é de
e a temperatura da superfície do transistor não deve passar de
. Queremos determinar a quantidade de energia que esse transistor pode dissipar de forma segura. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de transferência de calor por convecção e calcular a área de superfície do transistor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença de temperatura (
) entre a superfície do transistor e o ar ambiente. Isso é importante porque a transferência de calor por convecção depende dessa diferença.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da superfície do transistor que está sendo resfriada pelo ar. O transistor tem a forma de um cilindro, então a área superficial total (
) de um cilindro é dada por:
Onde:
-
é o raio do cilindro -
é a altura do cilindro
No entanto, o problema nos diz para desconsiderar a transferência de calor da base do transistor. Portanto, consideraremos apenas a área lateral:
Primeiro, vamos converter as medidas para metros:
Agora, calculamos a área lateral:
Passo 4
Com a área lateral e a diferença de temperatura calculadas, podemos usar a fórmula da transferência de calor por convecção:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts) -
é o coeficiente de transferência de calor ( ) -
é a área de superfície ( ) -
é a diferença de temperatura ( )
Substituindo os valores:
Resposta
A quantidade de energia que o transistor pode dissipar de forma segura é de aproximadamente
.