Um transistor com altura de e de diâmetro é montado sobre uma placa de circuito. O transistor é resfriado com ar fluindo sobre ele com coeficiente médio de transferência de calor de . Considerando que a temperatura do ar é de e o valor da temperatura da superfície do transistor não excede , determine a quantidade de energia que esse transistor pode dissipar de forma segura. Desconsidere qualquer transferência de calor da base do transistor.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um transistor com altura de e diâmetro de montado em uma placa de circuito. Esse transistor está sendo resfriado por ar que flui sobre ele, com um coeficiente médio de transferência de calor de . A temperatura do ar é de e a temperatura da superfície do transistor não deve passar de . Queremos determinar a quantidade de energia que esse transistor pode dissipar de forma segura. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de transferência de calor por convecção e calcular a área de superfície do transistor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença de temperatura ( ) entre a superfície do transistor e o ar ambiente. Isso é importante porque a transferência de calor por convecção depende dessa diferença.
í

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da superfície do transistor que está sendo resfriada pelo ar. O transistor tem a forma de um cilindro, então a área superficial total ( ) de um cilindro é dada por:
Onde:
  • é o raio do cilindro
  • é a altura do cilindro
No entanto, o problema nos diz para desconsiderar a transferência de calor da base do transistor. Portanto, consideraremos apenas a área lateral:
Primeiro, vamos converter as medidas para metros:
Agora, calculamos a área lateral:

Passo 4

Com a área lateral e a diferença de temperatura calculadas, podemos usar a fórmula da transferência de calor por convecção:
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (em watts)
  • é o coeficiente de transferência de calor ( )
  • é a área de superfície ( )
  • é a diferença de temperatura ( )
Substituindo os valores:

Resposta

A quantidade de energia que o transistor pode dissipar de forma segura é de aproximadamente .

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