Para uma seção circular de raio , sujeita a uma cortante , achar a tensão máxima de cisalhamento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a tensão máxima de cisalhamento numa seção circular com raio , que está sujeita a uma força cortante . Isso faz parte do estudo de Mecânica dos Materiais, especificamente sobre como as forças afetam as estruturas. Pra resolver, vamos precisar usar a fórmula da tensão de cisalhamento em seções circulares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tensão de cisalhamento ( ) em uma seção circular não é constante em todas as posições. Ela varia dependendo de onde você está na seção. A tensão máxima de cisalhamento ocorre no centro da seção.

Passo 3

A fórmula para a tensão de cisalhamento em uma viga circular é dada por:
Onde:
  • é a força cortante,
  • é o raio da seção circular.

Passo 4

Vamos simplificar a fórmula. Primeiro, calculamos a parte constante:
Então, a fórmula fica:

Passo 5

Agora, multiplicamos os termos:

Passo 6

Finalmente, simplificamos a expressão:

Resposta

A tensão máxima de cisalhamento é:
á

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