Para uma seção circular de raio
, sujeita a uma cortante
, achar a tensão máxima de cisalhamento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a tensão máxima de cisalhamento numa seção circular com raio
, que está sujeita a uma força cortante
. Isso faz parte do estudo de Mecânica dos Materiais, especificamente sobre como as forças afetam as estruturas. Pra resolver, vamos precisar usar a fórmula da tensão de cisalhamento em seções circulares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tensão de cisalhamento (
) em uma seção circular não é constante em todas as posições. Ela varia dependendo de onde você está na seção. A tensão máxima de cisalhamento ocorre no centro da seção.
Passo 3
A fórmula para a tensão de cisalhamento em uma viga circular é dada por:
Onde:
-
é a força cortante, -
é o raio da seção circular.
Passo 4
Vamos simplificar a fórmula. Primeiro, calculamos a parte constante:
Então, a fórmula fica:
Passo 5
Agora, multiplicamos os termos:
Passo 6
Finalmente, simplificamos a expressão:
Resposta
A tensão máxima de cisalhamento é: