Na secção 1 (
) de um conduto escoa um fluido newtoniano e incompressível cuja velocidade neste ponto é de
. Neste conduto existe uma zona de expansão de fluido cujo diâmetro é de 3 ft . Determine a vazão volumétrica e a velocídade do fluido na secção 2 .
Passo 1
Vamos resolver um exercício de mecânica dos fluidos que envolve o cálculo da vazão volumétrica e da velocidade de um fluido em duas seções diferentes de um conduto. Precisamos usar conceitos de área de seção transversal e conservação da vazão para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção 1 do conduto. O diâmetro dessa seção é
. A área de um círculo é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a vazão volumétrica (
) na seção 1. A vazão volumétrica é o produto da área da seção transversal pela velocidade do fluido:
Onde
. Então:
Passo 4
Como o fluido é incompressível, a vazão volumétrica permanece constante ao longo do conduto. Portanto, a vazão na seção 2 também é
.
Passo 5
Agora, vamos encontrar a velocidade do fluido na seção 2. Primeiro, calculamos a área da seção 2, onde o diâmetro é
:
Passo 6
Usando a vazão volumétrica constante, podemos encontrar a velocidade
na seção 2:
Resposta
A vazão volumétrica é
e a velocidade do fluido na seção 2 é
.
Exercícios relacionados
Um campo de escoamento incompressível e sem atrito é dado por
, onde
, e as coordenadas são medidas em metros. Determine o módulo e o sentido da aceleração de uma partícula fluida no ponto
. Determine o gradiente de pressão no mesmo ponto, se
e o fluido for a água.
Considere o campo de escoamento representado pela função potencial
. Verifique que o escoamento é incompressível e obtenha a função de corrente correspondente.
Usando o Teorema de Buckingham mostre que o torque
necessário para fazer girar um disco de diâmetro
à velocidade angular
, num fluido de viscosidade
e densidade
é dado por:
O teste para projetar uma bomba, que irá fornecer
através de um rotor de
de diâmetro, será feito através de um modelo. Este modelo tem um rotor de
de diâmetro. Qual a vazão a ser usada para manter a semelhança do número de Reynolds? O fluidos a ser usado é a água, na mesma temperatura da água a ser bombeada pelo protótipo.
Resp.:
Resp.: