No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a primitiva (ou antiderivada) da função
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais que envolvem funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das derivadas das funções trigonométricas inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual função tem como derivada
. Sabemos que a derivada da função arco seno,
, é exatamente
. Isso significa que a antiderivada de
é
.
Passo 3
Então, para encontrar a primitiva da função dada, basta identificar que ela corresponde à derivada de
. Portanto, a primitiva será
mais uma constante de integração, que representamos por
.
Resposta
A primitiva da função
é:
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No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
.
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos