No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é uma integral de uma função do tipo
, onde
é uma constante que não pode ser igual a -1. O assunto que vamos usar é a regra de integração de potências, que nos ajuda a achar a primitiva (ou antiderivada) desse tipo de função sem precisar fazer cálculos complicados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra de integração para funções potências. Quando a gente tem uma função
, onde
é qualquer número real diferente de -1, a primitiva dessa função é dada por:
Aqui,
é a constante de integração, que é importante porque as primitivas não são únicas – elas podem variar por uma constante.
Passo 3
No nosso caso,
é igual a
. Então, aplicando a regra que a gente viu, a primitiva de
vai ser:
Lembrando que isso só vale se
, que é justamente o caso dado no enunciado.
Resposta
A primitiva de
é
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No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
No que segue,
e
representarão constantes reais e
. Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
.